伊斯蘭的幾何形狀受到古希臘，羅馬和薩珊文明中使用的簡單設計的啟發。幾何圖案代表伊斯蘭裝飾的三種形式之壹，其中還包括蔓藤花紋雕刻，以及阿拉伯文書法;幾何圖案和蔓藤花紋是連鎖藝術的形式。
伊斯蘭藝術中的幾何設計通常建立在重復的正方形和圓形的組合上，這些正方形和圓形可以重疊和交錯，就像蔓藤花紋（通常與它們經常組合）壹樣，形成錯綜復雜的圖案，包括各種鑲嵌圖案。這可能構成整個裝飾，可能形成壹個花卉或書法裝飾的框架，或者可能退到其他主題的背景。使用的模式的復雜性和多樣性從9世紀的簡單明星和錠劑發展而來，到13世紀通過各種6到13點的模式，最後還包括十六世紀的14和16點的星星。
伊斯蘭藝術大多避免形象化的圖像，以避免成為崇拜的對象。伊斯蘭的幾何圖案來源於早期文化中使用的簡單設計：希臘文，羅馬文和薩撒尼文。他們是伊斯蘭裝飾的三種形式之壹，其他是基於彎曲和分枝植物形式的蔓藤花紋，伊斯蘭書法;所有三個經常壹起使用。幾何圖案和蔓藤花紋是伊斯蘭交錯模式的形式。
幾何圖案以伊斯蘭藝術和建築形式出現，包括千米地毯，波斯吉利和摩洛哥zellige瓷磚，muqarnas裝飾拱頂，jali穿孔石屏，陶瓷，皮革，彩色玻璃，木制品和金屬制品。
Henry Fussion說：“我什麽也不問，可以剝奪它外表的生命，並將它轉移到隱藏的內容，比如伊斯蘭圖案的幾何形狀，這些形成只不過是壹個基於精確計算的思想的成果。可以變成壹種哲學思想和精神意義的圖形，但我們不應該忘記，在這個抽象的框架中，生命在線上流動，在它們之間形成了繁衍和增長的形態，零星的和間歇的，仿佛有壹種不可分割的精神，把這些形態混合在壹起，然後把它們分開，然後把它們聚集起來，解釋，取決於人們的期望和希望，同時隱藏和揭示潛在的和無限的能量的秘密。 Keith Crichlow還聲稱，伊斯蘭的主題旨在吸引旁觀者了解潛在的真相，而不僅僅是明顯的裝飾。“大多數伊斯蘭藝術，無論是在ar他說：“作品，陶瓷，紡織品或書籍是壹種裝飾品。 “裝飾的隱藏目的是把清真寺變成壹個明亮而光亮的身體，古蘭經的頁面的裝飾使他們成為無限的門戶。相反，Doris Burns-Abu-Saif在她的書中說“阿拉伯文化之美”認為，中世紀歐洲的哲學思想與伊斯蘭世界之間存在很大的差異，因為阿拉伯文化中的美與品質的概念並不相同，她也聲稱，無論在詩歌中，或視覺藝術，是美的享受本身，沒有解決宗教或心理標準。
Keith Critchlow等作者認為，創作伊斯蘭模式是為了引導觀眾去理解底層的現實，而不僅僅是裝飾，因為作家只對模式有興趣。大衛·韋德（David Wade）指出：“無論是建築，陶瓷，紡織品還是書籍，伊斯蘭教的大部分藝術都是裝飾藝術 - 也就是說，轉變。韋德認為，目的是變形，把清真寺“變成輕盈和模式”，而“古蘭經的裝飾頁可以成為無限的窗戶”。對此，Doris Behrens-Abouseif在她的著作“阿拉伯文化之美”中指出，中世紀歐洲和伊斯蘭世界的哲學思想之間的“重大差異”正是阿拉伯文化中的美好和美好的概念分離開來的。她認為，無論是詩歌還是視覺藝術，都是“為了自己的利益而享有的，沒有對宗教或道德標準的承諾”。
許多伊斯蘭設計建立在正方形和圓形上，通常重復，重疊和交錯，形成錯綜復雜的圖案。壹個反復出現的主題是八角星，經常在伊斯蘭瓷磚中看到;它由兩個正方形組成，壹個相對於另壹個旋轉了45度。第四個基本形狀是多邊形，包括五邊形和八邊形。所有這些都可以結合和重做，形成具有各種對稱性的復雜圖案，包括反射和旋轉。這種模式可以看作是數學鑲嵌，可以無限延伸，從而表明無窮大。他們是建立在網格上，只需要統治者和指南針畫。藝術家和教育家Roman Verostko認為，這樣的構造實際上是算法，使伊斯蘭幾何圖案成為現代算法藝術的先驅。
這個圓圈象征著自然界的統壹和多樣性，很多伊斯蘭模式都是以圓圈開始的。例如，伊朗亞茲德十五世紀的清真寺的裝飾是以壹個圓圈為基礎，分成六個六個圓周圍，它們都觸及其中心，每個圓環與兩個鄰居中心接觸，形成壹個正六邊形。在此基礎上構建了壹個由六個較小的不規則六邊形包圍的六角星形成鑲嵌星形圖案。這形成了清真寺墻上白色概述的基本設計。然而，這種設計在其他顏色的瓷磚周圍以藍色相交的窗口覆蓋，形成了精致的圖案，部分隱藏了原始和底層設計。類似的設計形成了穆罕默德·阿裏研究中心的標誌。
早期的西方伊斯蘭模式的學生之壹Ernest Hanbury Hankin將“幾何蔓藤花紋”定義為“在多邊形接觸的構造線的幫助下形成的壹種模式”。他觀察到，只要多邊形之間的剩余空間是合理對稱的，就可以使用多種不同的多邊形組合。例如，接觸的八角形網格與殘余空間具有正方形（與八邊形相同的壹側）。每個八角形都是八角星的基礎，正如在阿卡巴的墳墓西康德拉（1605-1613）所看到的那樣。漢金認為，“阿拉伯藝術家發現多邊形的適當組合的技術......幾乎令人震驚”。他進壹步記錄，如果壹個星星出現在壹個角落裏，應該顯示四分之壹。如果沿著壹個邊緣，正好是它的壹半。
Topkapı紙卷，在十五世紀末或十六世紀伊木提摩爾王朝制造，包含114個模式，包括彩色設計的吉理平面和muqarnas季或semidomes。
西班牙格拉納達阿罕布拉宮的裝飾瓷磚和灰泥圖案的數學特性已被廣泛研究。壹些作者聲稱，在那裏可以找到大部分或全部17個壁紙組。從十四世紀到十九世紀的摩洛哥幾何木制品只使用5個壁紙組，主要是p4mm和c2mm，偶爾有p6mm和p2mm，p4gm很少;它聲稱，“哈斯巴”（測量）的建設方法，開始與n倍玫瑰花結，然而可以產生全部17組。
在這些主題的結構中，圈子起了主要的作用，設計師們用它們來使用尺子和卡尺。許多幾何形狀，如左輪手槍，八角形，三角形，正方形和五角形，是通過重復，重疊和交織正方形和圓形的復雜圖案，填補了壹些空間，留下壹些空的創造性的裝飾眼睛停止移動之前移動它從壹部分到另壹部分。這八顆星星經常被用在伊斯蘭的瓷磚上，通常是兩個方格，其中壹個是45度。其他多邊形，如南瓜和八角形，也被使用。這些形狀可以通過反射和旋轉等各種形式的對稱結合形成復雜的圖案。這些幾何圖案可以被認為是可以無限拉伸的幾何圖案。藝術家Roman Verstico聲稱，這些形式實際上是算法，使伊斯蘭幾何設計成為現代算法藝術的先驅。在他們的“伊斯蘭藝術中的工程概念”壹書中，Essam al-Sayyid和Aisha Barman解釋說，穆斯林裝飾者使用了壹個系統，在這個系統中，工程網絡被分成相同的單元，並被定期重復。這是通過將區域劃分成相似大小的正方形或手槍來完成的，在每個單元內繪制壹個幾何形式，作為該單元的方案將被構建的網格的基礎。每個實體的每個單位都與其他類似的單位相關聯，以組成該地區的整體形狀。這種方法有助於在幾何形狀之間的相對關系的基礎上，輕松擴大和最小化裝飾圖紙。
例如，伊朗亞茲德清真寺的裝飾包含壹個主要的圓圈，分成六個部分，每個部分通過相鄰圓圈的中心形成壹個六角形。因此，六角星形成了更小，不規則的手槍，整個設計形成了馬賽克圖案。穆罕默德·阿裏研究中心采用了類似的設計。最早的伊斯蘭阿拉伯裝飾學者之壹歐內斯特·漢伯裏·漢金（Ernest Hanbury Hankin）將其描述為壹種由多邊形接觸而形成的基本線條形成的裝飾。 Hankin指出，只要多邊形之間的剩余空間是對稱的，就可以使用多邊形的組合。例如，當評估者的網絡連接將是八角形之間的空格的框。
伊斯蘭藝術中最早的幾何形狀是偶爾的孤立的幾何形狀，如8角星和含有正方形的菱形。這些日期從836年在突尼斯凱魯萬大清真寺開始，從那以後遍布整個伊斯蘭世界。
標誌著伊斯蘭幾何圖形使用中期的下壹個發展是在開羅的伊本·圖倫清真寺879年出現的六星和八星的星星，然後變得普遍。
11世紀使用了更多種類的圖案。摘要1067年，波斯地區加茲溫的卡拉坎塔出現了6點和8點的形狀，1085年埃及的阿尤士烏斯清真寺再次在那裏廣泛流行，但土耳其的6點格局卻很少見。
1086年，伊斯法罕的星期五清真寺出現了七點和十點格利亞樣式（有七角星，五角星和六星星，三角形和不規則的六邊形）。除了在西班牙的安達盧斯，伊斯蘭世界十分之壹的伊斯蘭教盛行。不久之後，在1098年在波斯的巴斯清真寺中使用了9,11和13點格裏利亞式樣;這些像七點幾何圖案，在波斯和中亞以外很少使用。
最後，標誌著中間階段的結束，1220年在土耳其科尼亞的Alâeddin清真寺以及1230年在巴格達的阿巴斯宮殿中出現了8點和12點格裏希花環圖案，並在整個伊斯蘭世界廣為流傳。
後期的開始是在1321年在開羅的哈桑·薩達卡陵墓和1338年至1390年在西班牙的阿罕布拉使用了簡單的16點圖案。在這兩個地區之外很少發現這些模式。在1363年在開羅的蘇丹哈桑復合體中發現了更復雜的16點綜合幾何圖形，但很少在其他地方發現。最後，1571-1596年在印度法塔赫布爾西格裏的賈馬清真寺出現了14點的模式，但是在其他地方很少。
藝術形式：
伊斯蘭世界不同地區的幾個藝術形式使用幾何圖案。這些包括陶瓷，girih背帶，jali穿孔的石頭屏幕，kilim地毯，皮革，金屬制品，muqarnas跳馬，shakaba彩色玻璃，木制品和zellige瓷磚。
陶瓷可以自己制作圓形圖案，無論是徑向還是切向。碗或盤子可以在內部或外部用徑向條紋裝飾;這些可能是部分象征性的，代表了程式化的葉子或花瓣，而圓形帶可以繞著碗或壺運行。從13世紀的Ayyubid時期開始，這些類型的模式被應用於伊斯蘭陶瓷。具有6片花瓣的半徑對稱的花朵適合日益程式化的幾何設計，可將幾何簡單性與可識別的自然主義圖案，鮮艷的釉彩和理想的圓形餐具的放射狀組合相結合。陶工往往選擇適合他們正在制造的船只的形狀的圖案。因此，壹個來自阿勒頗的無釉陶器水瓶呈垂直圓形（手柄和脖子在上面）裝飾有壹個環繞著阿拉伯文銘文的模制編織環，中央有壹個8瓣小花。
Girih是由五個標準形狀組成的復雜的交錯圖案。這種風格用於波斯伊斯蘭建築和裝飾木制品。 Girih的設計傳統上是由不同的媒體制作的，包括切磚，灰泥和馬賽克彩陶瓷磚。在木制品中，特別是在薩法維時期，它可以作為格子框架，左邊的平原或鑲嵌著鑲板，如彩色玻璃;或用作裝飾墻壁和天花板的鑲嵌板，無論是神聖的還是世俗的。在建築中，吉利形成了從十五世紀到二十世紀的裝飾性交織吊帶表面。大多數設計是基於壹個部分隱藏的幾何網格，它提供了壹個規則的點陣列;這被制成使用2-，3-，4-和6-折旋轉對稱的模式，其可以填滿飛機。疊加在網格上的可見圖案也是幾何圖形，具有6,8,10和12點的星形以及各種凸多邊形，這些凸多邊形通常看起來相互交織在壹起。可見的模式不與底層的平鋪重合。
賈利穿著石頭屏幕定期重復模式。它們是印度 - 伊斯蘭建築的特色，例如在法塔赫布爾西格裏和泰姬陵的莫臥兒王朝建築。幾何設計將八角形和五邊形等多邊形與其他形狀（如五角星和八角星）相結合。模式強調對稱性，並通過重復建議無限。 Jali功能作為窗戶或房間分隔，提供隱私，但允許在空氣和光線。 Jali是印度建築的壹個重要元素。隨著現代建築標準和安全的需要，穿孔墻的使用已經下降。現代的，簡化的jali墻，例如用預成型的粘土或水泥塊制成，已經被建築師Laurie Baker推廣。在伊斯蘭世界的其他地方，例如在開羅的伊本·圖倫清真寺的窗戶，有時會發現帶有吉利式風格的窗戶。
壹個kilim是壹個伊斯蘭flatwoven地毯（沒有壹堆），無論是家庭使用或祈禱墊。當達到顏色邊界時，通過將緯紗纏繞在經紗上而形成圖案。這種技術留下縫隙或垂直縫隙，所以有時稱為狹縫紡織品。 Kilims經常用幾何圖案裝飾，具有2或4倍鏡像或旋轉對稱性。由於編織使用垂直和水平線，曲線難以生成，並且花紋主要由直線形成。 Kilim模式往往是特定區域的特征。基裏姆的圖案往往是象征性的，也是裝飾性的。例如，狼的嘴或狼的腳印（土耳其語：Kurt Azizi，Kurtİzi）表達了部落織工們希望保護家人從狼群中獲得的保護。
伊斯蘭皮革往往被壓花的模式類似於已經描述的。皮革書籍封面，從“古蘭經”開始，其中不包括比喻藝術作品，用kufic劇本，大獎章和幾何圖案的組合裝飾，典型地以幾何編織為邊界。
金屬制品具有與其他形式的伊斯蘭藝術相同的幾何圖案。然而，在漢密爾頓吉布看來，重點不同：幾何圖案傾向於用於邊界，如果他們在主要的裝飾領域，他們通常與其他圖案，如花卉圖案，阿拉伯風格，動物圖案，或書法腳本。伊斯蘭金屬制品中的幾何圖案可以形成用這些其他圖案裝飾的網格，或者可以形成背景圖案。
即使像碗和盤子這樣的金屬物體似乎沒有幾何裝飾，但是阿拉伯式等設計常常被設置在八角形的隔間內，或者以同心圓的形式排列在物體周圍。封閉的設計（不重復）和開放或重復模式都被使用。交錯的六角星等模式在12世紀尤其受歡迎。伊娃·貝爾（Eva Baer）指出，雖然這個設計本質上是簡單的，但是它由金屬工制作成與花紋交錯的復雜圖案，有時是圍繞著更多的基本伊斯蘭圖案組織的，例如六個重疊圓形的六邊形圖案。
穆卡納斯（Muqarnas）精心雕刻的天花板經常在清真寺中使用。它們通常由灰泥制成（因此不具有結構功能），但也可以是木材，磚塊和石材。它們是中世紀伊斯蘭建築的特征，西起西起摩洛哥，東起波斯。在結構上，它們形成了多層斜角，隨著它們的上升而逐漸縮小。他們經常精心裝飾。
幾何圖案的彩色玻璃用於伊斯蘭建築的各種場合。它是在1797年建造的阿塞拜疆沙基漢斯宮的尚存夏宮中發現的。“shabaka”窗口的圖案包括6,8和12點的星星。這些木框裝飾窗戶是宮殿建築的鮮明特色。 Shabaka仍然是在21世紀在Sheki的傳統方式。在伊朗和阿塞拜疆的工廠裏，木框架（不是歐洲領先）的彩色玻璃的傳統生存。土耳其和阿拉伯土地都有灰泥鑲嵌的灰泥窗戶， 1883年在突尼斯為阿姆斯特丹舉辦的國際殖民展覽展示了壹個沒有傳統設計元素平衡的例子。也門的老城薩那在高樓裏有著玻璃窗。
Zellige釉面赤土陶瓷磚鑲嵌成石膏，形成豐富多彩的馬賽克圖案，包括規則和半規則鑲嵌。傳統是摩洛哥的特色，但在西班牙摩爾人也有發現。 Zellige被用來裝飾清真寺，公共建築和富裕的私人住宅。
西方人對伊斯蘭幾何圖案的興趣正在增加，包括二十世紀MC埃舍爾在內的工匠和藝術家，以及數學家和物理學家，包括彼得·J·盧和保羅·斯坦哈特，他在2007年有爭議地聲稱，他們在達爾比伊瑪目在伊斯法罕的神殿可以產生類似彭羅斯（Penrose）的準周期模式。
西方社會有時認為，伊斯蘭的重復模式，如地毯上的錯誤，故意被藝術家們認為是謙卑的表現，他們相信只有真主能夠產生完美，但這種理論是被否定的。
西方主要收藏品擁有許多與伊斯蘭幾何圖案不同的材料。倫敦的維多利亞和阿爾伯特博物館擁有至少283件這樣的物品，包括墻紙，雕刻木材，鑲嵌木材，錫或鉛釉陶器，黃銅，灰泥，玻璃，編織絲綢，象牙和鋼筆或鉛筆畫等。紐約大都會藝術博物館還有其他相關的124個中世紀（1000 - 1400年）的伊斯蘭幾何圖案的物品，其中包括壹對近2米的埃及民謠（講壇）門。紅木和桑樹鑲嵌著象牙和烏木;以及來自伊斯法罕（Isfahan）的整個米拉巴（祈禱壁龕），飾以多彩馬賽克，重達2000多公斤。
荷蘭藝術家M.C.埃舍爾靈感來自阿罕布拉的復雜裝飾設計，研究鑲嵌的數學，改變他的風格，影響他的藝術生涯的其余部分。用他自己的話來說，這是“我所獲得的最豐富的靈感來源”。
數學科學研究所和高級研究所等文化機構就伊斯蘭藝術的幾何圖案和相關方面進行了活動。 2013年，伊斯坦布爾設計中心和Ensar基金會在伊斯坦布爾舉行了第壹次伊斯蘭藝術和幾何圖案研討會。專家組成員包括伊朗幾何圖案Carol Bier，Jay Bonner，Eric Broug，HacaliNecefoğlu和Reza Sarhangi的專家。在英國，王子的傳統藝術學院開設了壹系列伊斯蘭藝術課程，包括幾何學，書法和阿拉伯風格（植物形式），瓷磚制作和石膏雕刻。
計算機圖形和計算機輔助制造可以有效和經濟地設計和生產伊斯蘭幾何圖案。 Craig S. Kaplan在他的博士解釋和說明。論文如何在算法上生成伊斯蘭星型模式。
兩位物理學家彼得·盧（Peter J. Lu）和保羅·斯坦哈特（Paul Steinhardt）於2007年引起爭議，聲稱伊斯法罕達爾比伊瑪目神殿所使用的吉利設計能夠創造類似羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）於1973年發現的準周期性搖擺。他們表明，而不是傳統的統治者和指南針的建設，有可能使用壹套五個“girih瓷磚”，所有等邊多邊形，其次是用線條（用於吊帶）來創建girih設計。
艾哈邁德·拉夫桑賈尼（Ahmad Rafsanjani）在2016年描述了伊朗從伊朗的古墓中使用伊斯蘭的幾何圖案來創造穿孔橡膠板的拉脹材料。這些在收縮狀態或擴張狀態下都是穩定的，並且可以在兩者之間切換，這對於手術支架或航天器部件可能是有用的。當傳統材料沿壹個軸伸展時，它沿著其他軸（與伸展成直角）收縮。但拉脹材料與拉力成直角展開。這種不尋常行為的內部結構受到拉夫桑賈尼在墓塔上指出的70個伊斯蘭模式中的兩個的啟發。
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