折紙

折紙（Origami）是紙張折疊的藝術，通常與日本文化有關。在現代用法中，“折紙”壹詞被用作所有折疊實踐的包容性術語，不論其來源如何。我們的目標是通過折疊和雕刻技術將壹張平整的紙張變成完成的雕塑。現代折紙從業者通常不鼓勵在紙上使用切口，膠水或標記。 Origami文件夾經常使用日文單詞kirigami來指代使用剪裁的設計，雖然剪裁更多是中國造紙的特點。

折紙（折紙，折紙）是將紙張折疊成動植物，生活用具等形狀的日本傳統遊戲。它也指的是折疊起來的作品本身，壹個用於折紙的方形特別紙，千代美。 Origata高級武士曾用來包裹在紙上的東西，沒有禮儀部分來自Origata禮儀，這是廣泛的開發和推廣為遊戲的老百姓，代表日本的文化。

折紙藝術方面的評估，過去是復雜的和優秀的工作沒有產生，除了如何折疊傳統在每壹個國家，也有新的折疊繼續設計（不同的折疊式的，怎麽折看傳統的折紙清單）。

另外，折紙的幾何性質，除了被研究作為數學的壹個分支，已被用作在工程領域存儲和結構的展開的裝置。

少量的基本折紙褶皺可以通過各種方式進行組合，使復雜的設計。最著名的折紙模型是日本紙鶴。壹般而言，這些設計從壹張方形紙開始，其邊可以是不同的顏色，印花或圖案。傳統的日本折紙自江戶時代（1603-1867）以來就已經實行，對於這些習俗往往不那麽嚴格，有時會裁剪紙張或者使用非正方形。折紙的原理也被用於支架，包裝和其他工程應用。

許多折紙書以用於構建模型的基本折紙技術的描述開始。這包括簡單的基本折疊圖，如山谷褶皺，褶皺，反褶，南瓜褶皺和水槽。也有各種各樣的模型使用的標準命名的基地，例如鳥基地在撲打的鳥的建築的壹個中間階段。其他基地是初步基地（方形基地），魚基地，waterbomb基地，和青蛙基地。

幾乎任何層狀（扁平）材料都可以用於折疊;唯壹的要求是它應該有壹個折痕。

通常被稱為“kami”（日文用於紙張）的折紙紙以2.5cm（1英寸）至25cm（10英寸）或更多的各種尺寸的預先包裝的方格出售。壹般是壹面著色，另壹面是白色的;然而，雙色和圖案版本存在並且可以有效地用於顏色改變的模型。折紙重量略低於復印紙，使其適用於更廣泛的型號。

折紙有幾個基本的形狀。例如，起重機的基本形式有四個尖頭的“cados”，如果是折疊的動物，通過將它們打在頭上和腳上就更容易制造。下面介紹代表性的壹些。

壹般來說，我們只使用方形紙做折紙。但是，根據工作情況，還有其他紙張用作矩形的情況（主要是邊緣比率1：√2）。使用報紙等工作（帽子，手套，紙槍等）也可用。甚至有人試圖將紙幣作為折紙材料，並將人物等數字納入已完成作品的某些部分。有些作品使用五邊形，六邊形和八邊形等特殊紙張，但在這種情況下，您可以根據需要將它們從方格紙上剪下來。

在商店裏銷售量最大的折紙是15平方厘米，但是不到這個數字·折紙多（5平方米，7.5平方米，24平方米，35平方米等）也在市場上銷售。此外，還有少見的圓形折紙等。關於著色，也有雙面彩色的，透明的，具有漸變和波爾卡圓點等特殊圖案，表面被分成兩個相等部分或四個相等部分的圖案等等。目前有超過1000種折紙據說紙是可用的。

折疊復雜的作品時，請使用金屬箔或金屬箔（例如鋁箔，形狀不易塌陷）的箔紙作為背面的自己的紙張（難以折斷）有很多。

對於展覽工作，我們經常切割紙張，並在許多情況下選擇好的外觀成正方形（或根據工作形狀）。也使用了壹種稱為濕折疊的技術，在這種技術中，厚紙（如西方紙）偶爾被弄濕然後折疊。用這種技術，厚紙可以很容易地折疊起來，皺紋可以大大減少。您也可以修復彎曲的形狀，或“折疊”（扭曲）並折疊紙張。

即使周圍沒有方格紙，如果妳在前面設計壹個妳不需要的文件，例如把它做成方形，妳可以在沒有事先準備紙的情況下充分地享受折紙。

正常的復印紙重量為70-90克/平方米，可用於簡單的折疊，如起重機和水槍。更重的（19-24和100克/平方米（約25磅）或以上的重量紙張可以濕折疊，這種技術允許模型更圓潤的雕刻，幹燥時變得堅硬和堅固。

正如其名字所暗示的那樣，貼有鋁箔的紙是壹張粘在壹張薄紙上的薄箔。與此相關的是薄紙，它是通過將薄薄的薄紙粘合到廚房鋁箔上而制成的。可以將第二片組織粘在反面以產生組織/箔/組織夾層。背面貼有鋁箔的紙可在市場上買到，但不能使用薄紙;它必須是手工制作的。這兩種箔材都適用於復雜的模型。

Washi是日本傳統的折紙。 Washi通常比木漿制成的普通紙更堅硬，並被用於許多傳統藝術。 Washi通常使用來自gampi樹的樹皮，mitsumata灌木（Edgeworthia papyrifera）或造紙的纖維制成，但也可以使用竹，大麻，大米和小麥制成。

如unryu，lokta，hanji，gampi，kozo，saa和蕉麻等工匠文件有很長的纖維，往往是非常強大的。由於這些紙張從壹開始就懶散，所以在折疊之前，它們通常用甲基纖維素或小麥糊劑進行背塗或調整大小。而且，這些紙張非常薄並且可壓縮，允許如昆蟲模型的情況那樣薄而窄的四肢。

來自不同國家的紙幣也很受歡迎，這是眾所周知的美元折紙，Orikane和Money折紙。

通常使用平坦的表面進行折疊，但有些文件夾喜歡在空中使用，沒有工具，特別是在顯示折疊的時候。很多文件夾認為折疊時不應該使用任何工具。壹些工具可以幫助更復雜的模型。例如，壹個骨頭文件夾允許在紙張上容易地形成尖銳的折痕，回形針可以用作額外的手指對，鑷子可以用來制造小的折痕。從折紙折痕模式制作復雜模型時，可以使用標尺和圓珠筆壓紋機對折痕進行打分。可以噴灑完成的模型，使其保持形狀更好，濕折疊時需要噴霧。

為了告訴人們如何折疊折紙，有壹個折疊圖表顯示了壹個圖片（通常是照片）的過程。在折疊圖表中，通常用單點劃線（“ - - - - - - - ”）表示折疊線，在許多情況下用折線（“ - - - - - ”）表示折疊線。另外，經常添加句子以使理解更容易。

折紙不僅涵蓋靜物，還有移動的物體;折紙可以巧妙地移動。行動折紙包括飛行的折紙，要求通貨膨脹完成，或者完成時，使用在模型的特定區域施加的人手的動能來移動另壹個皮瓣或肢體。有人認為，嚴格來說，只有後者才真正被“認可”為行動折紙。動作折紙，首先出現在傳統的日本拍動鳥，是相當普遍的。羅伯特·朗的工具主義者就是壹個例子。當人物頭部被拉離身體時，他們的手會移動，就像是在播放音樂。

模塊化折紙包括將許多相同的部分放在壹起形成壹個完整的模型。通常情況下，個人作品很簡單，但最後的組裝可能會很棘手。許多模塊化的折紙模型是像kusudama的裝飾球，技術不同，雖然在kusudama允許使用線程或膠水拼在壹起。

中國的紙張折疊包括壹種稱為Golden Venture Folding的風格，其中大量的部分被放在壹起制作精致的模型。通常被稱為“3D折紙”，但直到喬伊員工出版了“3D折紙”，“更多3D折紙”，“越來越多的3D折紙”等系列書籍之後，這個名字才出現。有時紙幣被用於模塊。這種風格起源於美國的壹些中國難民，也就是所謂的“黃金風險投資”。

濕折疊是壹種折紙技術，用於生成具有柔和曲線而不是幾何直線折疊和平坦表面的模型。紙張被弄濕，所以可以容易地模制，最終的模型在幹燥時保持其形狀。例如，它可以用來制作非常自然的動物模型。尺寸是指在幹燥時脆而堅硬但在潮濕時溶解於水中並且變得柔軟且柔軟的粘合劑，通常施加到紙上，或者在紙的成形階段，或者在成品紙的表面上的紙張。後壹種方法稱為外部施膠，最常用的是甲基纖維素或MC，糊劑或各種植物澱粉。

普蘭蘭折紙增加了限制，只有簡單的山/谷褶皺可以使用，所有的折疊必須有簡單的位置。它由約翰·史密斯在20世紀70年代開發，以幫助沒有經驗的文件夾或運動技能有限的人。壹些設計師也喜歡在非常嚴格的限制內創造的挑戰。

折紙鑲嵌是在2000年以後越來越受歡迎的分支。鑲嵌是鑲嵌平面的圖形集合，沒有空白或重疊。在折紙鑲嵌中，褶皺用於以重復的方式將諸如扭曲褶皺的分子連接在壹起。在20世紀60年代，藤本碩夫是第壹個以任何系統的方式探索扭折鑲嵌的人，提出了幾十種模式，並建立了折紙主流的流派。大約在同壹時期，Ron Resch將壹些鑲嵌圖案作為他對動態雕塑和可展曲面進行探索的壹部分，但直到20世紀80年代，他的作品才被折紙社區所知。克裏斯·帕爾默（Chris Palmer）是壹位藝術家，他在看到阿罕布拉（Alhambra）的齊利（Zilij）圖案後，廣泛探索了鑲嵌圖案，並找到了用絲綢制作詳細折紙鑲嵌的方法。 Robert Lang和Alex Bateman是兩位使用計算機程序創建折紙棋盤格的設計師。第壹個專門研究折紙鑲嵌的國際公約於2006年在巴西的巴西利亞舉行，第壹本關於鑲嵌折疊模式的指導書由Eric Gjerde於2008年發表。從那以後，該領域發展非常迅速。 Tessellation藝術家包括Polly Verity（蘇格蘭）;來自美國的Joel Cooper，Christine Edison，Ray Schamp和Goran Konjevod;羅伯托·格雷特（意大利）; Christiane Bettens（瑞士）;卡洛斯·納坦·洛佩斯（墨西哥）;和Jorge C. Lucero（巴西）。

Kirigami是日本的剪紙術語。傳統的日本折紙經常使用切割，但現代技術的創新使切割的用途變得不必要。大多數的折紙設計師不再認為剪裁是折紙的模式，而是使用“Kirigami”這個詞來描述它們。這種態度的變化發生在上世紀六七十年代，所以早期的折紙書經常使用剪紙，但是大多數時候它們已經從現代折紙的劇目中消失了;大多數現代書籍甚至不提及切割。

折紙的練習和研究囊括了數學興趣的幾個主題。例如，平折的問題（折痕圖案是否可以折疊成二維模型）壹直是壹個相當數學研究的話題。

許多技術進步來自通過折紙獲得的見解。例如，已經開發了用於從折疊位置展開汽車安全氣囊和支架植入物的技術。

剛性折紙的問題（“如果我們用金屬板代替紙張，並且鉸鏈代替了折線，我們還可以折疊模型嗎？”）具有重要的實際意義。例如，Miura地圖折疊是壹種剛性折疊，已被用於部署太空衛星的太陽能電池板陣列。

可以使用折紙來構造羅盤和直尺構造不可能的各種幾何圖案。例如紙張折疊可以用於角度三分之壹並且使立方體加倍。

折紙或研究的應用涉及幾個數學任務。例如，平面可折疊性是這樣壹個數學任務之壹，即開發地圖是否可以平坦地折疊成二維的作品。

平面紙的高斯曲率在表面的任何點都是0。因此，折線是原始曲率為0的直線。但是這種曲率條件不再適用於平紙，如濕紙或帶指甲的褶皺紙。

剛性折紙的問題（即是否可以在折疊位置使用鉸接的金屬片折疊工作，如紙張）是壹個重要的實際問題。例如，即使是剛體，三浦折疊也可折疊，用於折疊衛星的太陽能電池板。

也否則，折紙也已施加到支架移植物用於折疊和醫療的氣囊的折疊（與支架和人造布的新型人造血管的）。

日本人稱之為“折紙設計”的折紙設計方法是壹種折紙設計方法，其模式被設計為壹種工程折痕模式，而不是通過反復試驗來開發。隨著折紙數學的進步，新的折紙模型的基本結構可以在任何實際的折疊甚至發生之前從紙上理論上繪制出來。這種折紙設計方法是由Robert Lang，Toshiyuki Meguro等人開發的，並且允許創建極其復雜的多肢模型，例如多腿的蜈蚣，具有全部手指和腳趾的人形等等。

折痕圖案是形成模型結構所需的折痕布局。矛盾的是，當折紙設計師為新的設計提出折痕模式時，大多數較小的折痕相對不重要，並且僅在模型完成時才添加。更重要的是分配紙張的區域，以及如何將這些區域映射到正在設計的對象的結構上。通過打開壹個折疊的模型，妳可以觀察構成它的結構;對這些結構的研究導致了許多面向折痕模式的設計方法

分配模式被稱為“圈子包裝”或“多邊形包裝”。使用優化算法，可以針對任意復雜度的任何單軸基礎計算圓形包裝圖。壹旦計算出該數字，就可以添加用於獲得基礎結構的折痕。這不是壹個獨特的數學過程，因此兩種設計有可能具有相同的圓形包裝，而不同的折痕圖案結構。

由於圓圈包圍了給定周長的最大面積，因此圓形包裝可以最大限度地提高紙張的使用效率。但是，也可以使用其他多邊形形狀來解決包裝問題。使用圓形以外的多邊形通常是為了尋找容易定位的折痕（例如22.5度的倍數），因此也是更容易的折疊順序的動機。圓形包裝方法的壹個流行的分支是盒子打褶，其中使用方形而不是圓形。結果，由這種方法產生的折痕圖案僅包含45度和90度的角度，這通常使得更直接的折疊順序。

已經設計了許多計算機輔助折紙工具，如TreeMaker和Oripa。 Treemaker允許新的折紙基地被設計為特殊用途，並且Oripa試圖從折痕圖案計算折疊的形狀。

因為互聯網使得盜版設計的銷售和發行變得非常容易，折紙設計和模型的使用已經成為折紙社區日益重要的問題。在展示折紙模型時總是稱贊原創藝術家和文件夾被認為是良好的禮儀。據稱，所有設計和模型的商業權利通常由折紙藝術家保留;然而，這個問題的執行程度是有爭議的。在這樣的觀點下，壹個使用合法獲得的設計來折疊模型的人可以公開展示模型，除非這樣的權利是特別保留的，而折疊設計為了金錢或商業用途，例如需要同意。成立了“折紙作者和創作者”組織，代表折紙藝術家的版權利益，並且提出了許可要求。

然而，日本的壹個法庭宣稱折紙模式的折疊方法“包含壹個觀念，而不是壹個創造性的表達，因此不受著作權法的保護”。 此外，法院指出：“折紙折紙方法屬於公共領域，不能避免使用相同的折疊折痕或相同的箭頭來顯示折疊紙張的方向”。 因此，即使重繪指示與原始指示有相似之處，只要這些相似性是“功能性”，重繪其他作者的模型的折疊指示是合法的。 重新繪制的指令可能會被公布（甚至出售），而不需要原作者的任何許可。 日本的決定可以說是與美國版權局達成協議，美國版權局聲稱“版權不保護思想，觀念，系統或做某事的方法”。