數學雕塑

數學和所有的藝術都有關系。數學雕塑使用相對於許多數學領域的概念：幾何，微分微積分或矢量微積分，代數，拓撲，邏輯等雕塑，在其概念，設計，開發或執行中使用數學必不可少的雕塑類型學。

這種關系甚至可以延伸到更廣泛意義上的大多數藝術表現。現代和當代數學的巨大進步使得概念數學藝術的發展成為可能。雕塑也與數學有關。這種關系在20世紀和現在發展的雕塑中變得更加明顯。

壹些雕塑明確地顯示了它們的數學性質;壹個明確的例子可能是壹個基於多面體圖形或其他特定幾何形狀的作品，因此更容易對其進行分類。然而，在其他作品中，數學只是隱含的或隱藏的，數學概念隱含在設計中。

幾何雕塑。這是塑造藝術尤其是雕塑與幾何之間的關系的結果，這是最廣泛的主要群體。這是壹種具有偉大傳統的雕塑，特別是在20世紀。到本世紀初，我們在立體派中找到了壹些作品。此外，壹些屬於抽象，最小和概念運動的作者也使用幾何。以下小組包括在這個組中：多面雕塑。柏拉圖多面體由於其美觀和簡單，是雕塑家最廣泛使用的固體之壹。截斷的多面體和壹個特定的案例，阿基米德或半規則多面體也是常用的。這些固體的變形，例如變形，星形成形或圓角變形，或其他任何可能導致美學效應的變形都是有趣的。

數學曲面：四次曲面，旋轉曲面，直紋曲面和其他曲面。常用的曲面是雙曲拋物面，它同時是二次曲面和直紋曲面。

分形幾何。如今，像“古典歐幾裏得”這樣不同於分形的“新幾何”的數學雕塑的使用並不普遍。

數學雕塑的分類：
數學雕塑的類型：經典和多面體，幾何，非定向曲面，拓撲結，二次和直紋曲面，模塊和對稱結構，布爾運算，最小曲面，變換和其他。

幾何雕塑
由於塑造藝術（特別是“雕塑”）與“幾何學”（Geometry）之間的關系，這是分類中最廣泛的壹類。這種分類是非常普遍的，它可以包括大部分數學雕塑，從最簡單的立方體，球體，圓錐體，圓柱體，棱鏡等到最復雜的固體，如不規則多面體或由高度復雜數學方程式。此外，在壹些作品中，最相關的元素不是特定類型的固體或它們的組合，而是壹些屬性或屬性，如曲面等。

多面雕塑。這是幾何雕塑組中的第壹個類型。所分析的第壹個多面體將是柏拉圖式固體。這種固體是由數學雕塑家和許多其他藝術家由於其美觀和簡單而更廣泛使用的幾何圖形之壹。

雖然他們的描述是眾所周知的，但值得壹提的是這些正多面體的壹些特征。如果壹個凸多面體受到單壹類型的規則多邊形的限制，並且每個頂點上的相同數目的aristae會聚，則它是規則的。這種類型只有五種固體，稱為柏拉圖式（在希臘的幾何學家和哲學家柏拉圖之後）或宇宙的。這五種固體是：四面體（四面）;六面體或立方體（6面）;八面體（8面）;二十面體（20面）和十二面體（12面）。

與柏拉圖的多面體壹樣，截斷的多面體也是許多數學雕塑的靈感來源。這種多面體的可能情況是無限的。另外，如果邊在正多面體的每壹個頂點處會聚，則它們相互切割，使得所得的平面部分是規則的和壹致的，而其余的固體是壹個新的多面體，稱為半規則的或Archimediane。這些在雕塑中也被廣泛使用。

數學雕塑家通常使用的另壹種類型的圖形是那些由多面體變形產生的圖形，例如變形，星形或四邊形變形，或者任何其他可能導致美學效果的幾何變形。

數學曲面在幾何雕塑的壹般組中形成以下類型的分類;這種類型已被細分為其他非排除類型。例如，Art中常用的曲面是雙曲拋物面，也叫鞍，它同時是二次曲面和直紋曲面。

二次函數是由三個變量（最多）代數方程定義的曲面。非退化的二次曲面是：球體，圓錐體，圓柱體，橢球體，雙曲面體（有壹張或兩張）和拋物體（橢圓體和雙曲面體）。

非定向表面。與上面提到的表面不同，它們具有矢量演算的概念，即定向表面的概念。最簡單的表面是莫比烏斯帶，這是在雕塑中出現的這種類型的第壹個對象之壹。

雕塑與代數概念：
分類的第二大類包括在設計中利用壹些代數概念的雕塑。這些作品也可以采用壹些其他類型的雕塑中包含的幾何圖形，但是如果代數屬性是雕塑中的主要方面，那麽我們已經把它歸類到這個組中。

與對稱的雕塑。藝術中具有更多應用的屬性之壹是對稱的。

轉型和模塊化雕塑。在其他情況下，這些作品將包含壹些簡單的數學實體，如棱鏡或簡單的多面體，其中壹些代數轉換（例如平移，旋轉等）已被應用。

模塊化雕塑是那些重復給定模式的雕塑;這樣形成的模塊可以呈現非常不同的圖形。

布爾雕塑。其他雕塑是根據壹個特定的代數結構，例如這個組中的布爾代數，使用壹個或多個實體的形狀來創建的。

拓撲雕塑：
數學家已經研究了許多個世紀的“結”。這個有趣而又引人入勝的拓撲物體的範疇提供了廣泛的用於雕塑的可能性。

雕塑與不同的數學概念：
數學雕塑中的新概念，如分形，混噸吸引子等。非歐幾裏得，橢圓和雙曲幾何的數學雕塑。使用這些新概念產生的作品。

雕塑與微分微積分的概念。它分為微分微積分和最小曲面或零平均曲率的其他概念;即由給定的邊界曲線采用面積的最小可能值導致的局部面積最小化表面。

用代數概念雕塑。利用壹些代數概念，過程和/或方法。大多數雕塑也可以采用壹些其他幾何中包含的幾何圖形，但是如果代數性質是主要的方面，那麽我將在這個組內進行分類。將其分為對稱，變換，模塊化雕塑和布爾運算。

對稱性。藝術中具有更多應用的代數性質之壹是對稱的。它在建築上尤其臭名昭著。在數學雕塑中，它的使用也相當平常。

轉換。有壹些雕塑是用數學的固體（或其中的壹組）進行的，其中壹些代數轉換（如運動，旋轉和/或翻譯）已被應用。

作為“數學類型”的動機，模塊化雕塑被連續重復。布爾操作;即滿足布爾代數性質的操作。基於布爾代數，使用壹種或多種實體形狀的不同變換創建的作品。

拓撲雕塑，基於數學的壹個特定領域：拓撲。本主題處理不受連續變形影響的屬性，如“彎曲”，“拉伸”和“彎曲”。最重要的數學雕塑家用這種非常不同的設計制作了這種類型的作品。包括在拓撲雕塑中的子組是：非定向表面。這些形狀的特點是矢量微積分的概念。

結和交織的數字。數學家已經研究了許多個世紀的“結”。這類令人著迷的拓撲對象提供了廣泛的可能性在雕塑中使用。大多數數學雕塑家已經利用了它們。