四維藝術

四維空間（Fourth dimension）這個概念開創的新的可能性（以及試圖將其可視化的困難）激發了二十世紀上半葉許多現代藝術家的靈感。早期的立體主義者，超現實主義者，未來主義者和抽象藝術家從高維數學中獲得了創意，並用它們從根本上推進了自己的工作。

第四維的想法在二十世紀初由最多樣化的渠道傳達出來。精確科學領域的工作，已由龐加萊出版物分發給廣泛的讀者。第四維迅速成為流行數學，科幻小說，深奧主義和藝術的熱門話題。

它可以被稱為超空間哲學。數學共性更高維度的表示導致更復雜的幾何固體所有圖示彼此的開花。

N維幾何和非歐幾何幾何是兩個獨立的幾何分支，可以結合，但不壹定。有關這兩種幾何形狀的流行文獻中已經形成了壹個混淆。因為歐幾裏德幾何是三維的，所以得出結論，非歐幾裏德幾何必然具有較大的尺寸。但特別是第四維思維，對新立體主義繪畫理論的理解可能模式，將會使藝術世界更加迷人。

我們必須記住的是立體主義高度關系的壹面。每個人都相互認識，思想流傳並呈現出數學，文學和繪畫形式。但是，把這些想法集中在龐加萊的觀點上是非常重要的。這是他第壹次在幾何空間和表現空間之間進行區分。這不僅可以解釋法國立體主義的誕生，也可以解釋接近它的最低限度的公眾。

法國數學家莫裏斯·普林斯（Maurice Princet）被稱為“立方體的數學家”（lemathématiciendu cubisme）（“立體主義的數學家”）。巴黎學派的壹名同事包括巴勃羅·畢加索，紀堯姆·阿波利奈爾，馬克斯·雅各布，讓·梅欽格和馬歇爾·杜尚·普林斯特等壹批前衛藝術家，被認為介紹了亨利·龐加萊的著作和“第四維”在二十世紀的第壹個十年間在Bateau-Lavoir的立場派對。

普林斯把畢加索介紹給了斯圖裏特·喬夫特（Stprit Jouffret）的“四維幾何學基礎論綱”（1903年“四維幾何學基礎論綱”），這是龐加萊的“科學與假說”的壹個普及，其中喬弗雷描述了四維的超立方體和其他復雜的多面體，二維頁面。 1910年畢加索的丹尼爾·亨利·卡恩韋勒（Daniel-Henry Kahnweiler）的肖像畫對於這位藝術家來說是壹項重要的工作，他花費了好幾個月的時間來塑造它。這幅肖像與Jouffret的作品有著相似之處，顯示出壹種與“阿維尼翁”（Les Demoiselles d'Avignon）中展示的原始立體主義野獸派有所區別的獨特運動，更加深入地分析了空間和形式。

早期的立體派畫家馬克斯·韋伯（Max Weber）為Alfred Stieglitz於1910年7月出版的“攝影作品”（Camera Work）壹文中寫了壹篇題為“從塑料角度看第四維”的文章。在這篇文章中，韋伯說：“我相信，在塑性藝術中，存在著第四個維度，可以被形容為壹個偉大的壓倒性的空間意識 - 三個已知的測量“。

巴黎學派的另壹個影響是畫家兼理論家讓·梅森格（Jean Metzinger）和阿爾貝·格萊茲（Albert Gleizes）的影響。關於立體派主題的第壹篇主要論文是他們1912年的合作杜·庫伯斯梅（Du“Cubisme）”，他說：

“如果我們想把[立體主義]畫家的空間與幾何學聯系起來，就不得不把它引用到非歐幾裏德數學家身上，我們應該在壹定程度上研究某些黎曼定理。

在“費城問詢報”1913年軍械庫展覽的回顧中，討論了第四維對先鋒派繪畫的影響;這位報紙的藝術評論家描述了藝術家是如何“使用任意可以稱之為音量的”。

超空間莫裏斯·鮑徹在1903年的試驗中，和馬蒂斯曾在手，在斯特林厄姆的n維空間，誰曾在1880年數學的美國雜誌上發表這些板引述規則圖形。

“就像壹個非歐幾裏得的世界裏，人們可以想像壹個四維世界”，這裏的亨利·普恩加萊於1902年在科學假說寫道。

雖然，作為非歐幾裏德曲線很少出現在立體主義繪畫的空間，新的幾何形狀已經在法國和俄羅斯二十世紀早期的藝術家的知識分子關註的心臟。

1953年，超現實主義的薩爾瓦多·達利（SalvadorDalí）宣布他打算畫壹個“爆炸性的，核子的和超立方的”釘十字架的場景。他說：“這幅畫將是我夏天的偉大形而上學的工作”。第二年完成，被釘十字架（Corpus Hypercubus）描繪耶穌基督在壹個超立方體的網絡，也被稱為tesseract。將壹塊鑲嵌物展開成八個立方體就類似於將壹個立方體的兩側展開成六個正方形。大都會藝術博物館將這幅畫描述為“對壹個經過描述的主題的新解釋，顯示了基督對肉體傷害的精神勝利”。

據說，蒙德裏安（Piet Mondrian）（1872-1944）的壹些抽象和他的實體Neoplasticism被認為植根於他對烏托邦宇宙的看法，而垂直線從視覺上延伸到另壹個維度。

第四個維度是許多虛構故事的主題。

實驗做使用新的直觀教具眾多知名藝術家。前景的作用已經下降;例如，立體派畫家常常以不同的角度同時描繪人物和物體，從而增加了他們的維度。在視覺藝術中出現了像超現實主義，未來主義，抽象主義等現代主義（有時被稱為前衛）的潮流。

如今，科學家們不再把自己限制歐幾裏得的三個維度。而藝術家們很自然，也為空間測量帶來了新的機會，用現代工作室的語言來稱之為第四維。現有有意識的方式對象塑料第四維的出現是由於三個已知的方面：它代表在所有方向上的空間的任何給定時刻浩瀚。這是空間本身，測量本身無限期;第四個維度給物體塑性。